# Tập hợp – Toán lớp 6, Bài 1
> Bài 1 Toán lớp 6: Tập hợp. Nội dung: tập hợp và phần tử, cách 1: liệt kê các phần tử, tập ℕ và ℕ, cách 2: chỉ ra tính chất đặc trưng.
- Trang bài: https://anim.vn/lop-6/toan/bai-01-tap-hop/
- Video: https://youtu.be/b_kLQMREdYE (4:43)
- Thuộc: Toán lớp 6 · Bài 1
- Bài tập về nhà (PDF, có lời giải): https://anim.vn/media/lop6-toan-bai-01/bai-tap-ve-nha.pdf
## Mục lục video
- 0:00 Mở đầu
- 0:16 Tập hợp và phần tử
- 0:48 Cách 1: Liệt kê
- 1:12 Tập ℕ và ℕ*
- 1:28 Cách 2: Tính chất đặc trưng
- 1:58 Dạng 1: Điền ∈ hoặc ∉
- 2:48 Dạng 2: Liệt kê phần tử
- 3:38 Dạng 3: Nêu tính chất đặc trưng
- 4:25 Tổng kết
## 1. Tập hợp và phần tử
**Tập hợp** là một nhóm các đối tượng xác định. Mỗi đối tượng trong nhóm là một **phần tử** của tập hợp. Tên tập hợp thường là chữ in hoa.
- Ví dụ 1 (đời sống): **H** là tập hợp các màu của đèn giao thông: đỏ, vàng, xanh.
Đỏ là phần tử của H → viết **đỏ ∈ H** (đọc: đỏ *thuộc* H). Tím không có trong H → **tím ∉ H** (đọc: tím *không thuộc* H).
- Ví dụ 2 (có bẫy): **T** = {3; 11; 20}. Số 1 có thuộc T không?
→ **1 ∉ T**. Số 11 có *chữ số* 1, nhưng *số* 1 không phải phần tử của T.
## 2. Cách 1: liệt kê các phần tử
Viết các phần tử trong dấu ngoặc nhọn `{ }`, cách nhau bởi dấu **chấm phẩy** `;`. **Mỗi phần tử chỉ viết một lần**, thứ tự tuỳ ý.
- Ví dụ 1 (đời sống): hộp có 7 viên bi: đỏ, xanh, đỏ, vàng, xanh, đỏ, tím.
Tập hợp các màu: {đỏ; xanh; vàng; tím}, chỉ có **4 phần tử** vì màu lặp lại chỉ viết một lần.
- Ví dụ 2 (kí hiệu): {2; 4; 6} và {6; 2; 4} là **cùng một** tập hợp, vì đổi thứ tự không làm đổi tập hợp.
## 3. Tập ℕ và ℕ*
- **ℕ** = {0; 1; 2; 3; …} là tập hợp các số tự nhiên (không bao giờ hết).
- **ℕ\*** = {1; 2; 3; …} là tập hợp các số tự nhiên **khác 0**.
- Vì vậy **0 ∈ ℕ** nhưng **0 ∉ ℕ\***.
## 4. Cách 2: chỉ ra tính chất đặc trưng
Nêu điểm chung mà mọi phần tử đều có, và phần tử nào ngoài tập hợp thì không có. Dấu `|` đọc là **"sao cho"**.
- Ví dụ 1: Q là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4:
Q = {x ∈ ℕ | x < 4} = {0; 1; 2; 3}.
- Ví dụ 2 (có bẫy): {x ∈ ℕ\* | x < 4} = {1; 2; 3}. Đổi ℕ thành ℕ\* thì **số 0 bị loại**.
Cách 2 rất tiện khi tập hợp có nhiều phần tử, ví dụ {x ∈ ℕ | 9 < x < 100} là tập hợp các số có hai chữ số (90 phần tử!).
## Bảng kí hiệu
| Kí hiệu | Đọc là | Ví dụ |
|---|---|---|
| `{ ; ; }` | tập hợp gồm… | {2; 0; 6} |
| `∈` | thuộc | 12 ∈ {0; 5; 12} |
| `∉` | không thuộc | 4 ∉ {14; 40} |
| `ℕ` | tập các số tự nhiên | 0 ∈ ℕ |
| `ℕ*` | tập các số tự nhiên khác 0 | 0 ∉ ℕ\* |
| `\|` | sao cho | {x ∈ ℕ \| x < 4} |
## Lỗi hay gặp
1. **Viết một phần tử hai lần**: các chữ số của 2026 là {2; 0; 6}, không phải {2; 0; 2; 6}.
2. **Nhầm chữ số với số**: 4 ∉ {14; 40}.
3. **Quên số 0**: {1; 2; 3; …; 8} phải viết với ℕ\*; nếu viết {x ∈ ℕ | x < 9} thì lọt cả số 0.
4. **Dùng dấu phẩy thay dấu chấm phẩy**: {1,5} dễ bị đọc là số thập phân 1,5. Hãy viết {1; 5}.
5. **Đọc sai dấu `|`**: `|` đọc là "sao cho", không phải "hoặc" hay "chia hết".
## Bài tập theo dạng
### Dạng 1. Điền ∈ hoặc ∉
*Cách làm:* tìm phần tử trong dấu `{ }`: có mặt thì ∈, vắng mặt thì ∉. Cẩn thận: số khác chữ số, và ℕ\* không có số 0.
**Bài 1.** Cho K = {1; 8; 30; 81}. Điền ∈ hoặc ∉:
a) 8 … K b) 3 … K c) 18 … K d) 0 … ℕ e) 81 … ℕ\*
Đáp án
a) 8 ∈ K · b) 3 ∉ K (3 chỉ là chữ số của 30) · c) 18 ∉ K (có 1, 8, 81 nhưng không có 18) · d) 0 ∈ ℕ · e) 81 ∈ ℕ\*
Đáp án
a) {5; 0} (chữ số 5 lặp ba lần nhưng chỉ viết một lần)
b) {46; 47; 48; 49}
c) Hàng chục khác 0: {13; 22; 31; 40}
Đáp án
a) {x ∈ ℕ | x < 16}
b) {x ∈ ℕ\* | x < 15} (không có số 0 nên dùng ℕ\*)
c) {x ∈ ℕ | 50 < x < 60}
Đáp án
a) D = {12; 14; 16; 18; 20} · b) 11 ∉ D (11 là số lẻ)