# Thứ tự thực hiện các phép tính – Toán lớp 6, Bài 7 > Bài 7 Toán lớp 6: Thứ tự thực hiện các phép tính. Nội dung: ý chính trong một câu, biểu thức và giá trị của biểu thức, quy tắc 1: cùng bậc thì tính từ trái sang phải, quy tắc 2: ba bậc — lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ, quy tắc 3: có dấu ngoặc thì tính từ trong ra ngoài, biểu thức chứa chữ, bảng kí hiệu, lỗi hay gặp, bài tập theo dạng, trò chơi ở nhà (5 phút): "Đặt ngoặc thần kỳ". - Trang bài: https://anim.vn/lop-6/toan/bai-07-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh/ - Video: https://youtu.be/TU02tJtlq9Y (8:30) - Thuộc: Toán lớp 6 · Bài 7 - Bài tập về nhà (PDF, có lời giải): https://anim.vn/media/lop6-toan-bai-07/bai-tap-ve-nha.pdf ## Mục lục video - 0:00 Mở đầu: 6 + 4 · 3 = ? - 0:25 Cùng bậc: trái sang phải - 1:09 Lũy thừa → nhân chia → cộng trừ - 1:58 Có dấu ngoặc ( ) → [ ] → { } - 2:51 Biểu thức chứa chữ - 3:27 Tóm tắt & lỗi hay gặp - 3:49 Dạng 1: Biểu thức không có ngoặc - 4:59 Dạng 2: Biểu thức có ngoặc - 6:09 Dạng 3: Thay chữ bằng số - 7:07 Dạng 4: Lập biểu thức (thực tế) - 8:12 Kết bài > Phiếu ## 1. Ý chính trong một câu Cùng một dãy tính mà mỗi người tính một kiểu thì sẽ ra nhiều đáp số. Vì vậy ai cũng phải theo **một quy ước chung**: **lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ**, và có ngoặc thì tính **từ trong ra ngoài**. Câu đố mở đầu: `6 + 4 · 3 = ?` - Cộng trước: `10 · 3 = 30` ✗ - Nhân trước: `6 + 12 = 18` ✓ ## 2. Biểu thức và giá trị của biểu thức Các số nối với nhau bởi dấu phép tính (`+ − · :` và lũy thừa) tạo thành **biểu thức**, ví dụ `15 − 4 + 2`. Kết quả tính được (`13`) là **giá trị của biểu thức**. ## 3. Quy tắc 1: cùng bậc thì tính từ trái sang phải Nếu biểu thức **chỉ có cộng và trừ**, hoặc **chỉ có nhân và chia**, ta tính lần lượt **từ trái sang phải**. - **Ví dụ 1 (ví tiền):** trong ví có 50 nghìn, mua bánh hết 18 nghìn, rồi được mẹ cho thêm 10 nghìn: `50 − 18 + 10 = 32 + 10 = 42` (nghìn). - **Ví dụ 2 (bẫy):** `48 : 4 · 2`. Nhiều bạn nhân `4 · 2` trước rồi ra `48 : 8 = 6` — **sai**. Đúng: `48 : 4 · 2 = 12 · 2 = 24`. ## 4. Quy tắc 2: ba bậc — lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ ``` bậc 1 bậc 2 bậc 3 Lũy thừa → Nhân, chia → Cộng, trừ ``` - **Ví dụ 1 (đi chợ):** một gói bánh 15 nghìn và 3 hộp sữa, mỗi hộp 7 nghìn: `15 + 3 · 7 = 15 + 21 = 36` (nghìn). - **Ví dụ 2 (bẫy):** `50 − 2 · 3²`. Đừng nhân `2 · 3` rồi mới bình phương! `50 − 2 · 3² = 50 − 2 · 9 = 50 − 18 = 32`. ## 5. Quy tắc 3: có dấu ngoặc thì tính từ trong ra ngoài | Thứ tự | Ngoặc | Tên | |---|---|---| | 1 | `( )` | ngoặc tròn | | 2 | `[ ]` | ngoặc vuông | | 3 | `{ }` | ngoặc nhọn | Bên trong **mỗi** ngoặc vẫn theo thứ tự ba bậc ở trên. - **Ví dụ 1 (phần quà):** 3 phần quà, mỗi phần có 1 cuốn vở 12 nghìn và 1 cây bút 5 nghìn: `3 · (12 + 5) = 3 · 17 = 51` (nghìn). - **Ví dụ 2 (đủ ba loại ngoặc):** ``` 100 − {6 · [2 + (5 − 3)²]} = 100 − {6 · [2 + 2²]} = 100 − {6 · [2 + 4]} = 100 − {6 · 6} = 100 − 36 = 64 ``` ## 6. Biểu thức chứa chữ Muốn tính giá trị: **thay chữ bằng số đã cho**, rồi tính theo đúng thứ tự. Nhớ: `3a` nghĩa là `3 · a`. - **Ví dụ 1 (mảnh vườn):** hình chữ nhật dài `a`, rộng `b` có chu vi `2 · (a + b)`. Với `a = 7` m, `b = 5` m: `2 · (7 + 5) = 2 · 12 = 24` (m). - **Ví dụ 2 (bẫy):** `3a + 1` khi `a = 5`. Không phải `35 + 1`! `3 · 5 + 1 = 15 + 1 = 16`. ## 7. Bảng kí hiệu | Kí hiệu | Đọc là | Ví dụ | |---|---|---| | `·` | nhân | `4 · 3 = 12` | | `:` | chia | `48 : 4 = 12` | | `3²` | ba mũ hai (ba bình phương) | `3² = 3 · 3 = 9` | | `2³` | hai mũ ba (hai lập phương) | `2³ = 2 · 2 · 2 = 8` | | `( ) [ ] { }` | ngoặc tròn, vuông, nhọn | tính `( )` trước, `{ }` sau cùng | ## 8. Lỗi hay gặp - **Cộng trước, nhân sau:** `6 + 4 · 3 = 30` ✗ → phải nhân trước: `6 + 12 = 18`. - **Không đi từ trái sang phải khi cùng bậc:** `48 : 4 · 2 = 48 : 8` ✗ → `12 · 2 = 24`. Tương tự `36 − 12 + 4 = 28` (không phải `36 − 16`). - **Tính lũy thừa sai chỗ:** `2 · 3²` là `2 · 9`, không phải `6²`; `2a²` là `2 · a²`, không phải `(2a)²`. - **Quên ngoặc khi lập biểu thức:** tiền thừa = `100 − (3 · 12 + 2 · 8)`. Viết thiếu ngoặc `100 − 3 · 12 + 2 · 8` thì tiền bút bị **cộng** vào thay vì **trừ** đi. - **Viết liền số với chữ:** thay `a = 5` vào `3a` phải viết `3 · 5`, không viết `35`. ## 9. Bài tập theo dạng ### Dạng 1 · Biểu thức không có ngoặc **Bài 1.** Tính: a) `64 − 24 : 6 + 3` · b) `90 : 3 · 2` · c) `2 · 3³ − 4² + 7`
Đáp án a) `= 64 − 4 + 3 = 60 + 3 = 63` b) Từ trái sang phải: `= 30 · 2 = 60` c) `= 2 · 27 − 16 + 7 = 54 − 16 + 7 = 38 + 7 = 45`
### Dạng 2 · Biểu thức có ngoặc **Bài 2.** Tính: a) `4 · (20 − 3²)` · b) `70 − [8 + (9 − 4) · 2]` · c) `{5² − [36 : (7 − 3) + 1]} · 2`
Đáp án a) `= 4 · (20 − 9) = 4 · 11 = 44` b) `= 70 − [8 + 5 · 2] = 70 − [8 + 10] = 70 − 18 = 52` c) `= {25 − [36 : 4 + 1]} · 2 = {25 − 10} · 2 = 15 · 2 = 30`
### Dạng 3 · Tính giá trị biểu thức chứa chữ **Bài 3.** Cho `m = 5`, `n = 3`. Tính: a) `m + 4n` · b) `2m²` · c) `(m − n) · (m + n)`
Đáp án a) `= 5 + 4 · 3 = 5 + 12 = 17` b) `= 2 · 5² = 2 · 25 = 50` (không phải `10² = 100`) c) `= (5 − 3) · (5 + 3) = 2 · 8 = 16`
### Dạng 4 · Lập biểu thức cho bài toán thực tế **Bài 4.** Nam mua 5 gói kẹo, mỗi gói 6 nghìn đồng, và 2 chai nước, mỗi chai 9 nghìn đồng. Nam đưa 50 nghìn đồng. a) Nam phải trả bao nhiêu tiền? · b) Viết **một** biểu thức tính số tiền Nam được trả lại rồi tính.
Đáp án a) `5 · 6 + 2 · 9 = 30 + 18 = 48` (nghìn đồng) b) `50 − (5 · 6 + 2 · 9) = 50 − 48 = 2` (nghìn đồng). Nếu quên ngoặc: `50 − 5 · 6 + 2 · 9 = 38` — sai!
## 10. Trò chơi ở nhà (5 phút): "Đặt ngoặc thần kỳ" Viết dãy `2 + 3 · 4 + 5` lên giấy. Mỗi người lần lượt đặt **một hoặc hai cặp ngoặc tròn** vào đâu đó rồi tính kết quả; ai ra số **lớn nhất** thắng. (Không ngoặc thì ra `19`; `(2 + 3) · 4 + 5 = 25`; `2 + 3 · (4 + 5) = 29`… Số lớn nhất là bao nhiêu? Thử xem — gợi ý: dùng hai cặp ngoặc.) Đổi vai: một người ra đề mới (4 số, 3 phép tính), người kia tìm cách đặt ngoặc cho ra số **nhỏ nhất**. ## Lời thoại video ### 0:00 Mở đầu: 6 + 4 · 3 = ? 6 + 4 · 3 = ? Bạn An cộng trước: 6 + 4 = 10, nhân 3, ra 30. Bạn Bình nhân trước: 4 · 3 = 12, cộng 6, ra 18. Cùng một dãy tính mà ra hai kết quả. Vậy ai đúng? Hôm nay: thứ tự thực hiện các phép tính, để ai tính cũng ra cùng đáp số. ### 0:25 Cùng bậc: trái sang phải Các số nối bởi dấu phép tính tạo thành biểu thức. Kết quả là giá trị của biểu thức. Quy tắc 1: chỉ có cộng trừ, hoặc chỉ có nhân chia, thì tính từ trái sang phải. Ví dụ: ví có 50 nghìn, mua bánh hết 18 nghìn, rồi được mẹ cho thêm 10 nghìn. 50 − 18 = 32, cộng 10 bằng 42 nghìn. Ví dụ 2 có bẫy: 48 : 4 · 2. Nhiều bạn nhân 4 · 2 trước, ra 48 : 8 = 6. Sai rồi! Từ trái sang phải: 48 : 4 = 12, nhân 2 bằng 24. ### 1:09 Lũy thừa → nhân chia → cộng trừ Khi có đủ loại phép tính, ta làm theo ba bậc. Lũy thừa → nhân và chia → cộng và trừ. Ví dụ: một gói bánh 15 nghìn và 3 hộp sữa, mỗi hộp 7 nghìn. Tiền phải trả: 15 + 3 · 7. Nhân trước: 3 · 7 = 21, rồi cộng 15, bằng 36 nghìn. Ví dụ 2: 50 − 2 · 3². Đừng vội nhân 2 với 3! Lũy thừa trước: 3² = 9. 2 · 9 = 18. 50 − 18 = 32. Quay lại câu đố: 4 · 3 = 12, cộng 6 được 18. Bạn Bình đúng! ### 1:58 Có dấu ngoặc ( ) → [ ] → { } Khi có dấu ngoặc thì sao? Có ba loại: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông và ngoặc nhọn { }. ( ) trước, rồi , cuối cùng { }: đi từ trong ra ngoài. Ví dụ: 3 phần quà, mỗi phần có 1 cuốn vở 12 nghìn và 1 cây bút 5 nghìn. Tiền phải trả: 3 · (12 + 5). Trong ngoặc trước được 17. 3 · 17 = 51 nghìn. Ví dụ hai có đủ ba loại ngoặc. Ngoặc tròn trước: 5 − 3 = 2. Trong ngoặc vuông: 2² = 4, cộng 2 được 6. Trong ngoặc nhọn: 6 · 6 = 36. Cuối cùng: 100 − 36 = 64. Trong mỗi ngoặc vẫn theo thứ tự: lũy thừa → nhân chia → cộng trừ. ### 2:51 Biểu thức chứa chữ Biểu thức cũng có thể chứa chữ. Muốn tính giá trị, thay chữ bằng số đã cho rồi tính theo thứ tự. Ví dụ: vườn hình chữ nhật dài a, rộng b có chu vi là 2 · (a + b). Với a = 7 m, b = 5 m: 2 · 12 = 24 m. Ví dụ 2: 3a + 1, khi a = 5. 3a nghĩa là 3 · a, chứ không phải số 35! Vậy 3 · 5 = 15, cộng 1 bằng 16. ### 3:27 Tóm tắt & lỗi hay gặp Tóm lại phần kiến thức. Không có ngoặc: lũy thừa → nhân chia → cộng trừ; cùng bậc thì từ trái sang phải. Có ngoặc: ( ) → → { }. Hai lỗi hay gặp: cộng trước nhân sau, và không đi từ trái sang phải. Giờ cùng luyện 4 dạng bài nhé. ### 3:49 Dạng 1: Biểu thức không có ngoặc Dạng 1: tính biểu thức không có ngoặc. Cách làm: lũy thừa trước, rồi nhân chia, cuối cùng cộng trừ. Câu a: 72 − 36 : 4 + 5. Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Phép chia làm trước: 36 : 4 = 9. Rồi từ trái sang phải: 72 − 9 = 63, cộng 5 bằng 68. Câu b: 60 : 5 · 3. Nếu nhân 5 · 3 trước, bạn sẽ ra 4. Sai! Đi từ trái sang phải: 60 : 5 = 12, nhân 3 bằng 36. Câu c: 4 · 5² − 3³ + 10. Lũy thừa trước: 5² = 25, 3³ = 27. Rồi nhân: 4 · 25 = 100. Cuối cùng: 100 − 27 = 73, cộng 10 bằng 83. ### 4:59 Dạng 2: Biểu thức có ngoặc Dạng 2: tính biểu thức có dấu ngoặc. Cách làm: tính từ trong ra ngoài, trong mỗi ngoặc vẫn theo thứ tự ba bậc. Câu a: 3 · (14 − 2²). Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Trong ngoặc có lũy thừa: 2² = 4. 14 − 4 = 10. 3 · 10 = 30. Câu b có ngoặc tròn nằm trong ngoặc vuông. Ngoặc tròn trước: 12 − 7 = 5. Trong ngoặc vuông, nhân trước: 5 · 3 = 15, cộng 5 bằng 20. 80 − 20 = 60. Câu c có đủ ba loại ngoặc. Ngoặc tròn: 10 − 4 = 6. Ngoặc vuông: 48 : 6 = 8, trừ 3 còn 5. Ngoặc nhọn: 2³ = 8, cộng 5 bằng 13. Cuối cùng: 13 · 2 = 26. ### 6:09 Dạng 3: Thay chữ bằng số Dạng 3: tính giá trị biểu thức chứa chữ. Cách làm: thay chữ bằng số, viết lại dấu nhân, rồi tính theo thứ tự. Cho a = 6, b = 2. Câu a: a + 5b. Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Thay vào: 6 + 5 · 2. Nhân trước được 10, cộng 6 bằng 16. Câu b: 2a². Có bạn lấy 2 · 6 rồi mũ 2, ra 144. Sai rồi! Số mũ chỉ gắn với a. 6² = 36, nhân 2 bằng 72. Câu c: (a + b) · (a − b). Hai ngoặc trước: 8 và 4. 8 · 4 = 32. ### 7:07 Dạng 4: Lập biểu thức (thực tế) Dạng 4: bài toán thực tế, lập biểu thức rồi tính. Cách làm: viết từng phần thành phép tính rồi ghép lại. Phần nào tính trước thì đặt trong ngoặc. Lan mua 3 quyển vở, mỗi quyển 12 nghìn, và 2 cây bút, mỗi cây 8 nghìn. Lan đưa cô bán hàng 100 nghìn. Câu a: Lan phải trả bao nhiêu tiền? Câu b: Lan được trả lại bao nhiêu? Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Tiền vở: 3 · 12, tiền bút: 2 · 8. Tổng cộng: 36 + 16 = 52 nghìn. Câu b: nhiều bạn viết 100 − 3 · 12 + 2 · 8, ra 80. Sai rồi! Viết như vậy thì tiền bút bị cộng thêm, chứ không bị trừ đi. Phải đặt tiền mua trong ngoặc: 100 − (36 + 16). = 100 − 52 = 48 nghìn. ### 8:12 Kết bài Hôm nay bạn đã học thứ tự thực hiện các phép tính. Lũy thừa → nhân chia → cộng trừ. Cùng bậc thì từ trái sang phải. Có ngoặc thì từ trong ra ngoài: ( ) → → { }. Làm thêm bài tập trong phiếu về nhà nhé. Hẹn gặp lại bạn!