# Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều – Toán lớp 6, Bài 18 > Bài 18 Toán lớp 6: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều. Nội dung: ý chính trong một câu, hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, bảng tóm tắt, lỗi hay gặp, bài tập theo dạng, trò chơi ở nhà (5 phút): "Săn hình đều". - Trang bài: https://anim.vn/lop-6/toan/bai-18-hinh-tam-giac-deu-hinh-vuong-hinh-luc-giac-deu/ - Video: https://youtu.be/tFw6W2Hxj38 (6:24) - Thuộc: Toán lớp 6 · Bài 18 - Bài tập về nhà (PDF, có lời giải): https://anim.vn/media/lop6-toan-bai-18/bai-tap-ve-nha.pdf ## Mục lục video - 0:00 Mở đầu - 0:17 Hình tam giác đều - 0:44 Vẽ tam giác đều bằng compa - 1:12 Hình vuông - 1:42 Hình lục giác đều - 2:17 Tóm tắt 3 hình - 2:45 Dạng 1: Nhận biết hình - 3:46 Dạng 2: Cạnh, góc, đường chéo - 5:03 Dạng 3: Ghép hình và đếm hình - 6:07 Kết bài > Phiếu ## 1. Ý chính trong một câu Ba hình này là **hình đều**: **mọi cạnh bằng nhau và mọi góc bằng nhau**. Chỉ cạnh bằng nhau thôi thì chưa đủ (hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nhưng không phải hình vuông) — riêng tam giác thì 3 cạnh bằng nhau là đủ. Từ cần nhớ: **đỉnh, cạnh, góc, đường chéo** (đoạn nối hai đỉnh không kề nhau), **đường chéo chính** của lục giác đều (nối hai đỉnh đối diện, đi qua tâm). ## 2. Hình tam giác đều - Ba cạnh bằng nhau. - Ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng $60^\circ$. **Ví dụ 1 (khung xếp bi-a):** khung nhựa dùng để xếp 15 viên bi trước khi đánh có ba cạnh dài bằng nhau → tam giác đều. **Ví dụ 2 (bẫy):** một tam giác có hai cạnh bằng nhau nhưng cạnh thứ ba dài hơn chỉ là **tam giác cân**, chưa phải tam giác đều. **Vẽ tam giác đều cạnh 6 cm bằng thước và compa:** (1) vẽ đoạn AB = 6 cm; (2) mở compa đúng 6 cm, đặt mũi nhọn tại A, vẽ một cung tròn; (3) giữ nguyên độ mở, đặt mũi nhọn tại B, vẽ cung thứ hai, hai cung cắt nhau tại C; (4) nối C với A và với B. (Cũng có thể vẽ bằng ê ke có góc $60^\circ$.) ## 3. Hình vuông - Bốn cạnh bằng nhau. - Bốn góc bằng nhau, đều là góc vuông ($90^\circ$). - Hai đường chéo bằng nhau. **Ví dụ 1 (khối Rubik):** mỗi mặt của khối Rubik là một hình vuông, chia thành 9 ô vuông nhỏ. **Ví dụ 2 (bẫy):** hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng các góc không vuông là **hình thoi**, không phải hình vuông. Ngược lại, hình vuông đặt nghiêng (đứng trên một đỉnh) vẫn là hình vuông. **Vẽ hình vuông cạnh $a$ bằng thước và ê ke:** vẽ AB = $a$; đặt ê ke dựng đường vuông góc tại A, lấy D với AD = $a$; làm tương tự tại B, lấy C với BC = $a$; nối D với C. ## 4. Hình lục giác đều - Sáu cạnh bằng nhau. - Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng $120^\circ$. - Ba đường chéo chính bằng nhau, cắt nhau tại tâm O. - Ba đường chéo chính chia lục giác đều thành **6 tam giác đều bằng nhau** → mỗi đường chéo chính dài bằng **2 cạnh**. **Ví dụ 1 (đai ốc):** nhìn thẳng vào chiếc đai ốc trên bánh xe đạp, ta thấy một lục giác đều. **Ví dụ 2 (bẫy):** một hình 6 cạnh bị "kéo dài" (hai cạnh nằm ngang dài hơn bốn cạnh xiên) vẫn là lục giác nhưng **không đều**. ## 5. Bảng tóm tắt | Hình | Cạnh | Góc | Đường chéo | |---|---|---|---| | Tam giác đều | 3 cạnh bằng nhau | 3 góc, mỗi góc $60^\circ$ | — | | Hình vuông | 4 cạnh bằng nhau | 4 góc vuông ($90^\circ$) | 2 đường chéo bằng nhau | | Lục giác đều | 6 cạnh bằng nhau | 6 góc, mỗi góc $120^\circ$ | 3 đường chéo chính bằng nhau, mỗi đường = 2 cạnh | Kí hiệu trên hình: gạch nhỏ giống nhau = cạnh bằng nhau · ô vuông nhỏ ở góc = góc vuông · cung giống nhau = góc bằng nhau. Chu vi (tổng độ dài các cạnh): tam giác đều cạnh $a$ → $3 \times a$; hình vuông → $4 \times a$; lục giác đều → $6 \times a$. ## 6. Lỗi hay gặp - Thấy hai cạnh bằng nhau đã gọi là tam giác đều → phải đủ **ba** cạnh. - Thấy 4 cạnh bằng nhau đã gọi là hình vuông → phải kiểm thêm **góc vuông** (không thì là hình thoi). - Nghĩ hình vuông đặt nghiêng "không còn là hình vuông" → tên hình không phụ thuộc cách đặt. - Nhầm đường chéo chính của lục giác đều dài bằng cạnh → thật ra dài **gấp đôi** cạnh. - Khi ghép hình, cộng cả những cạnh nằm bên trong → chu vi chỉ tính **viền ngoài**. - Khi đếm tam giác đều trong hình chia ô, quên hình **úp ngược** và hình **cỡ lớn**. ## 7. Bài tập theo dạng ### Dạng 1 · Nhận biết hình **Bài 1.** Hình nào là hình đều? a) Tam giác có ba cạnh cùng dài 4,5 cm. · b) Tứ giác có 4 cạnh cùng dài 7 cm và một góc $80^\circ$. · c) Lục giác có 6 cạnh cùng dài 2,5 cm và 6 góc cùng bằng $120^\circ$.
Đáp án a) Tam giác đều (3 cạnh bằng nhau). b) Không phải hình vuông: có góc $80^\circ$, không vuông → đó là hình thoi. c) Lục giác đều (6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau).
### Dạng 2 · Cạnh, góc, đường chéo **Bài 2.** a) Hình vuông cạnh 14 cm có chu vi bao nhiêu? · b) Tam giác đều có chu vi 39 cm. Tính cạnh. · c) Lục giác đều có đường chéo chính dài 22 cm. Tính cạnh và chu vi.
Đáp án a) $4 \times 14 = 56$ (cm). b) $39 : 3 = 13$ (cm). c) Đường chéo chính = 2 cạnh → cạnh $= 22 : 2 = 11$ (cm); chu vi $= 6 \times 11 = 66$ (cm).
### Dạng 3 · Vẽ, ghép và đếm hình **Bài 3.** a) Ghép 2 tấm bìa tam giác đều cạnh 6 cm (chung một cạnh). Hình mới là hình gì, chu vi bao nhiêu? · b) Tam giác đều được chia thành 4 tam giác đều nhỏ bằng cách nối trung điểm ba cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác đều? · c) Nêu các bước vẽ hình vuông cạnh 4,5 cm bằng thước và ê ke.
Đáp án a) Hình thoi (4 cạnh bằng nhau). Chu vi $4 \times 6 = 24$ (cm) — không phải $2 \times 3 \times 6 = 36$, vì cạnh chung nằm bên trong. b) 4 tam giác nhỏ (3 hướng lên, 1 úp ngược) + 1 tam giác lớn = 5. c) Vẽ AB = 4,5 cm; ê ke dựng đường vuông góc tại A, lấy AD = 4,5 cm; tại B lấy BC = 4,5 cm; nối D với C.
## 8. Trò chơi ở nhà (5 phút): "Săn hình đều" Mỗi người có 3 phút đi quanh nhà tìm đồ vật có mặt là tam giác đều, hình vuông hoặc lục giác đều (tấm lót ly, viên xúc xắc, nắp hộp, đai ốc, mặt đồng hồ…). Mang về, dùng **thước** đo các cạnh và **ê ke** kiểm góc vuông. Đồ vật "qua kiểm tra" được 1 điểm; lục giác đều được 2 điểm. Ai nhiều điểm hơn thắng! ## Lời thoại video ### 0:00 Mở đầu Khung xếp bi-a, một mặt của khối Rubik và chiếc đai ốc trên bánh xe đạp. Ba hình này trông rất khác nhau, nhưng lại có chung một bí mật. Đó là gì? Hôm nay ta tìm hiểu ba hình: tam giác đều, hình vuông và lục giác đều. ### 0:17 Hình tam giác đều Đầu tiên là hình tam giác đều. Khung xếp bi-a có 3 cạnh dài bằng nhau. Đó là một tam giác đều. Còn tam giác này có 2 cạnh bằng nhau, nhưng cạnh thứ ba dài hơn. Chưa đủ 3 cạnh bằng nhau, nên nó không phải tam giác đều. Giờ xét tam giác đều ABC. Ba cạnh AB, BC, CA bằng nhau. Ba góc cũng bằng nhau, và mỗi góc bằng 60°. ### 0:44 Vẽ tam giác đều bằng compa Vẽ tam giác đều cạnh 6 cm thế nào? Ta dùng thước và compa. Bước 1: vẽ đoạn AB = 6 cm. Bước 2: mở compa đúng 6 cm, đặt mũi nhọn tại A, vẽ một cung tròn. Bước 3: giữ nguyên độ mở, đặt mũi nhọn tại B, vẽ cung thứ hai. Hai cung cắt nhau tại điểm C. Bước 4: nối C với A và với B. Ta được tam giác đều! ### 1:12 Hình vuông Tiếp theo là hình vuông. Mỗi mặt của khối Rubik là một hình vuông, gồm 9 ô vuông nhỏ. Còn hình này có 4 cạnh bằng nhau. Nó có phải hình vuông không? Chưa! Các góc của nó không vuông. Đó là hình thoi. Hình vuông ABCD có 4 cạnh bằng nhau, và 4 góc bằng nhau, đều là góc vuông, 90°. Hai đường chéo AC và BD cũng bằng nhau. ### 1:42 Hình lục giác đều Cuối cùng là hình lục giác đều. Nhìn thẳng vào chiếc đai ốc, ta thấy một lục giác đều, có 6 cạnh bằng nhau. Còn hình 6 cạnh này bị kéo dài ra: 2 cạnh nằm ngang dài hơn các cạnh xiên. Nó là lục giác, nhưng không đều. Lục giác đều ABCDEF có 6 cạnh bằng nhau, và 6 góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120°. Ba đường chéo chính AD, BE, CF bằng nhau, và cắt nhau tại tâm O. Chúng chia lục giác đều thành 6 tam giác đều bằng nhau! ### 2:17 Tóm tắt 3 hình Tóm lại ba hình. Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng 60°. Hình vuông: 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông, 2 đường chéo bằng nhau. Lục giác đều: 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng 120°, 3 đường chéo chính bằng nhau. Bí mật chung của ba hình: các cạnh bằng nhau, và các góc cũng bằng nhau. Giờ cùng luyện ba dạng bài nhé. ### 2:45 Dạng 1: Nhận biết hình Dạng một: nhận biết hình. Cách làm: đọc kí hiệu trên hình. Cạnh có gạch giống nhau thì bằng nhau, ô vuông nhỏ ở góc là góc vuông. Đây là 6 hình, đánh số từ 1 đến 6. Câu a: hình nào là tam giác đều? Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Hình 2 chỉ có 2 cạnh bằng nhau. Hình 1 có 3 cạnh cùng một gạch, nên nó là tam giác đều. Câu b: hình nào là hình vuông? Hình 3 có 4 cạnh bằng nhau, nhưng không có góc vuông. Nó là hình thoi, không phải hình vuông! Hình 4 đặt nghiêng, nhưng có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. Đó mới là hình vuông. Câu c: hình nào là lục giác đều? Hình 6 có 2 cạnh dài hơn. Hình 5 có 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau. Đó là lục giác đều. ### 3:46 Dạng 2: Cạnh, góc, đường chéo Dạng hai: tính cạnh, góc và đường chéo. Cách làm: nhận ra hình, nhớ đặc điểm của nó, rồi tính. Chu vi là tổng độ dài các cạnh. Câu a: tam giác đều có cạnh 8 cm. Tính chu vi và số đo mỗi góc. Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Ba cạnh đều bằng 8 cm, nên chu vi = 3 × 8 = 24 cm. Mỗi góc bằng 60°. Câu b: hình vuông ABCD có đường chéo AC = 11 cm. Tính BD và góc A. Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, nên BD cũng dài 11 cm. Góc A là góc vuông, bằng 90°. Câu c: lục giác đều có chu vi 54 cm. Tính cạnh và đường chéo chính. Sáu cạnh bằng nhau, nên mỗi cạnh = 54 : 6 = 9 cm. Nhiều bạn nghĩ đường chéo chính cũng dài 9 cm. Sai rồi! Đường chéo chính gồm 2 cạnh của 2 tam giác đều, nên dài 9 × 2 = 18 cm. ### 5:03 Dạng 3: Ghép hình và đếm hình Dạng ba: ghép hình và đếm hình. Cách làm: khi ghép, chỉ tính những cạnh nằm trên viền ngoài. Khi đếm, đếm theo từng cỡ để không sót. Câu a: ghép 6 miếng gỗ hình tam giác đều, cạnh 10 cm, thành một mặt bàn lục giác đều. Tính chu vi mặt bàn. Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Có bạn lấy 6 miếng × 3 cạnh × 10, được 180 cm. Sai rồi! Các cạnh bên trong bị ghép chung, không nằm trên viền. Viền mặt bàn chỉ có 6 cạnh. Chu vi = 6 × 10 = 60 cm. Câu b: tam giác đều lớn được chia như hình. Có tất cả bao nhiêu tam giác đều? Nhiều bạn đếm 9 tam giác nhỏ rồi dừng. Chưa đủ! Cỡ nhỏ có 9 hình. Cỡ vừa, mỗi cạnh gồm 2 đoạn, có 3 hình. Cỡ lớn có 1 hình. Tổng cộng 9 + 3 + 1 = 13 tam giác đều. ### 6:07 Kết bài Hôm nay bạn đã biết ba hình đều: tam giác đều, hình vuông và lục giác đều. Và đã luyện nhận biết hình, tính cạnh, góc, đường chéo, ghép hình và đếm hình. Bài tập về nhà có trong phiếu đi kèm. Hẹn gặp bạn ở bài sau!