# Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân – Toán lớp 6, Bài 19

> Bài 19 Toán lớp 6: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân. Nội dung: ý chính trong một câu, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, bảng tóm tắt, lỗi hay gặp, bài tập theo dạng, trò chơi ở nhà (5 phút): "Thám tử tứ giác".

- Trang bài: https://anim.vn/lop-6/toan/bai-19-hinh-chu-nhat-hinh-thoi-hinh-binh-hanh-hinh-thang-can/
- Video: https://youtu.be/1GbnYQnI8h0 (6:30)
- Thuộc: Toán lớp 6 · Bài 19
- Bài tập về nhà (PDF, có lời giải): https://anim.vn/media/lop6-toan-bai-19/bai-tap-ve-nha.pdf

## Mục lục video

- 0:00 Mở đầu
- 0:19 Hình chữ nhật
- 0:42 Hình thoi
- 1:04 Hình bình hành
- 1:28 Hình thang cân
- 1:50 Vẽ khung thiệp bằng ê ke
- 2:20 Tóm tắt 4 hình
- 2:44 Dạng 1: Nhận biết hình
- 3:47 Dạng 2: Cạnh, góc, đường chéo
- 5:02 Dạng 3: Vẽ hình và đếm hình
- 6:14 Kết bài

> Phiếu

## 1. Ý chính trong một câu

Bốn hình này đều có **4 cạnh, 4 góc**, nhưng khác nhau ở **cạnh** (bằng nhau? song song?), **góc** (vuông? bằng nhau?) và **đường chéo** (bằng nhau? vuông góc? cắt nhau ở trung điểm?). Nhận ra các đặc điểm đó là nhận ra hình.

Từ cần nhớ: **đỉnh, cạnh, góc, đường chéo** (đoạn nối hai đỉnh đối nhau), **hai cạnh đối** (hai cạnh không chung đỉnh), **góc đối**, **cạnh bên, đáy** (của hình thang cân).

## 2. Hình chữ nhật

- Bốn góc bằng nhau và bằng $90^\circ$ (4 góc vuông).
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.

**Ví dụ 1 (sân bóng):** nhìn từ trên cao, đường biên sân bóng đá là một hình chữ nhật.
**Ví dụ 2 (bẫy: đặt nghiêng):** một hình chữ nhật xoay nghiêng đi vẫn là hình chữ nhật — tên hình không phụ thuộc cách đặt, chỉ phụ thuộc cạnh và góc.

**Vẽ khung tấm thiệp hình chữ nhật 7 cm × 4 cm bằng thước và ê ke:** (1) vẽ AB = 7 cm; (2) đặt ê ke vuông góc tại A, kẻ đường thẳng, lấy D sao cho AD = 4 cm; (3) làm tương tự tại B, lấy C với BC = 4 cm; (4) nối D với C.

## 3. Hình thoi

- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau.

**Ví dụ 1 (quân bài rô):** hình rô trên lá bài là hình thoi — 4 cạnh dài bằng nhau.
**Ví dụ 2 (bẫy: nằm trên một cạnh):** hình thoi có góc $60^\circ$ đặt nằm trên một cạnh trông "xô lệch", không giống viên kim cương đứng trên đỉnh. Đo thử: 4 cạnh vẫn bằng nhau → vẫn là hình thoi.

## 4. Hình bình hành

- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại **trung điểm của mỗi đường**.

**Ví dụ 1 (vệt nắng):** nắng chiếu xiên qua ô cửa sổ hình chữ nhật, vệt nắng in trên sàn là hình bình hành.
**Ví dụ 2 (bẫy):** khác hình chữ nhật, hai đường chéo của hình bình hành **thường không bằng nhau** ($AC \ne BD$) — chỉ cắt nhau ở trung điểm.

## 5. Hình thang cân

- Hai đáy (đáy lớn, đáy nhỏ) song song.
- Hai cạnh bên bằng nhau (nhưng **không** song song).
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

**Ví dụ 1 (xô nước):** nhìn ngang chiếc xô, ta thấy một hình thang cân lật ngược (miệng rộng, đáy hẹp).
**Ví dụ 2:** hình thang cân ABCD với đáy lớn AB, đáy nhỏ DC; cạnh bên AD = BC; $\widehat{A} = \widehat{B}$, $\widehat{C} = \widehat{D}$.

## 6. Bảng tóm tắt

| Hình | Cạnh | Góc | Đường chéo |
|---|---|---|---|
| Hình chữ nhật | cạnh đối bằng nhau | 4 góc vuông | bằng nhau |
| Hình thoi | 4 cạnh bằng nhau, cạnh đối song song | góc đối bằng nhau | vuông góc |
| Hình bình hành | cạnh đối song song và bằng nhau | góc đối bằng nhau | cắt nhau tại trung điểm mỗi đường |
| Hình thang cân | 2 đáy song song, 2 cạnh bên bằng nhau | 2 góc kề một đáy bằng nhau | bằng nhau |

Kí hiệu trên hình: gạch nhỏ = cạnh bằng nhau · ô vuông nhỏ = góc vuông · mũi tên nhỏ = cạnh song song · cung = góc bằng nhau.

## 7. Lỗi hay gặp

- **Nhận hình theo cách đặt:** hình chữ nhật hay hình thoi đặt nghiêng vẫn giữ tên; phải xét cạnh, góc, không xét "trông có thẳng không".
- **Nghĩ hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau:** chỉ hình chữ nhật (và hình thang cân) mới có; hình bình hành chỉ có đường chéo cắt nhau ở trung điểm.
- **Thấy hai đáy song song là gọi thang cân:** còn phải có hai cạnh bên bằng nhau (một cạnh đứng, một cạnh xiên thì không phải).
- **Đếm hình thiếu:** chỉ đếm các ô nhỏ mà quên hình ghép từ nhiều ô.
- **Vẽ bằng mắt:** góc vuông phải dùng ê ke, đường song song phải kẻ cẩn thận, độ dài phải đo bằng thước.

## 8. Bài tập theo dạng

### Dạng 1 · Nhận biết hình

**Bài 1.** Trên giấy ô vuông vẽ 3 hình. Hình A: cạnh ngang trên dài 3 ô, cạnh ngang dưới dài 5 ô, hai cạnh xiên cùng đi "1 ô ngang, 3 ô dọc" (xoè ra hai bên). Hình B: 4 cạnh đều đi chéo "3 ô ngang, 1 ô dọc". Hình C: hai cạnh ngang dài 4 ô và 2 ô, một cạnh bên thẳng đứng, một cạnh bên xiên. a) Hình nào là hình thoi? · b) Hình C có phải hình thang cân không? · c) Hình A là hình gì?

<details><summary>Đáp án</summary>

a) Hình B (4 cạnh bằng nhau).
b) Không: một cạnh bên đứng, một cạnh bên xiên nên hai cạnh bên không bằng nhau.
c) Hình thang cân (hai đáy song song, hai cạnh bên đối xứng nên bằng nhau).
</details>

### Dạng 2 · Cạnh, góc, đường chéo

**Bài 2.** a) Hình chữ nhật có hai cạnh 9 cm, 12 cm và đường chéo 15 cm. Đường chéo còn lại dài bao nhiêu? · b) Hình thoi có một góc $50^\circ$. Góc đối diện với nó bằng bao nhiêu? · c) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OB = 2,5 cm. Tính BD.

<details><summary>Đáp án</summary>

a) 15 cm (hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau).
b) $50^\circ$ (góc đối của hình thoi bằng nhau).
c) BD = 2 · 2,5 = 5 cm (O là trung điểm của BD).
</details>

### Dạng 3 · Vẽ hình và đếm hình

**Bài 3.** a) Vẽ hình bình hành có hai cạnh 8 cm và 5 cm. · b) Vẽ hình thoi cạnh 4,5 cm. · c) Một thanh sô-cô-la hình chữ nhật chia thành 5 ô trên một hàng. Có bao nhiêu hình chữ nhật?

<details><summary>Đáp án</summary>

a) Vẽ AB = 8 cm, qua B kẻ đường xiên lấy C với BC = 5 cm, qua C kẻ song song với AB, qua A kẻ song song với BC, cắt nhau tại D.
b) Làm như a) với AB = BC = 4,5 cm.
c) 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 hình chữ nhật.
</details>

## 9. Trò chơi ở nhà (5 phút): "Thám tử tứ giác"

Một người cắt 4 tứ giác bằng giấy (chữ nhật, thoi, bình hành, thang cân), đặt nghiêng tuỳ ý rồi úp xuống. Người kia lật từng hình và chỉ được dùng **thước + ê ke** để "khám nghiệm": đo cạnh, kiểm góc vuông, gấp đôi theo đường chéo. Gọi đúng tên và nói được một đặc điểm làm bằng chứng thì được 1 điểm. Đổi vai, ai nhiều điểm hơn thắng!

## Lời thoại video

### 0:00 Mở đầu

Sân bóng đá, quân bài rô, vệt nắng trên sàn nhà, chiếc xô nước. Hình nào cũng có 4 cạnh, 4 góc. Vậy chúng khác nhau ở đâu? Hôm nay ta làm quen với 4 hình: hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và hình thang cân.

### 0:19 Hình chữ nhật

Đầu tiên là hình chữ nhật. Nhìn từ trên cao, sân bóng đá là một hình chữ nhật. Giờ ta vẽ hình chữ nhật ABCD, đặt hơi nghiêng. Đặt nghiêng, nó vẫn là hình chữ nhật. Bốn góc của nó đều là góc vuông, bằng 90°. Hai cạnh không chung đỉnh gọi là hai cạnh đối. Các cạnh đối bằng nhau. Hai đường chéo AC và BD cũng bằng nhau.

### 0:42 Hình thoi

Tiếp theo là hình thoi. Quân bài rô có hình thoi: bốn cạnh dài bằng nhau. Còn hình này nằm trên một cạnh, trông như bị xô lệch. Nó là hình gì? Đo thử thì cả 4 cạnh đều bằng nhau. Vậy nó vẫn là hình thoi! Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau. Các cạnh đối song song, và các góc đối bằng nhau.

### 1:04 Hình bình hành

Thứ ba là hình bình hành. Nắng chiếu xiên qua ô cửa sổ, vệt nắng trên sàn là một hình bình hành. Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại điểm O, là trung điểm của mỗi đường. Chú ý: khác hình chữ nhật, hai đường chéo của hình bình hành thường không bằng nhau.

### 1:28 Hình thang cân

Cuối cùng là hình thang cân. Nhìn ngang một chiếc xô nước, ta thấy hình thang cân lật ngược: miệng rộng, đáy hẹp. Hình thang cân có hai đáy song song, một đáy lớn và một đáy nhỏ. Hai cạnh bên bằng nhau, nhưng không song song. Hai đường chéo bằng nhau. Và hai góc kề một đáy thì bằng nhau.

### 1:50 Vẽ khung thiệp bằng ê ke

Giờ ta vẽ khung một tấm thiệp hình chữ nhật, dài 7 cm, rộng 4 cm, bằng thước và ê ke. Bước 1: vẽ đoạn AB = 7 cm. Bước 2: đặt ê ke vuông góc tại A, kẻ đường thẳng, lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Bước 3: làm tương tự tại B, lấy điểm C sao cho BC = 4 cm. Bước 4: nối D với C. Xong khung thiệp!

### 2:20 Tóm tắt 4 hình

Tóm lại bốn hình. Hình chữ nhật: bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. Hình thoi: bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc. Hình bình hành: cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. Hình thang cân: hai đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau. Giờ cùng luyện ba dạng bài nhé.

### 2:44 Dạng 1: Nhận biết hình

Dạng 1: nhận biết hình. Cách làm: đếm ô để so sánh các cạnh, tìm góc vuông và các cặp cạnh song song. Trên lưới ô vuông có 4 hình, đánh số từ 1 đến 4. Câu a: hình nào là hình thoi? Bạn hãy tạm dừng video và thử làm nhé. Hình số 2: cạnh nào cũng đi chéo qua 2 ô ngang, 1 ô dọc, nên 4 cạnh bằng nhau. Đó là hình thoi. Câu b: hình nào là hình thang cân? Hình số 4 có hai đáy song song, nhưng một cạnh bên thẳng đứng, một cạnh bên xiên. Không bằng nhau, nên không phải! Hình số 3 mới là hình thang cân: hai cạnh bên xiên đều nhau. Câu c: hình số 1 là hình gì? Hai cạnh ngang cùng dài 4 ô, hai cạnh xiên song song và bằng nhau, không có góc vuông. Đó là hình bình hành.

### 3:47 Dạng 2: Cạnh, góc, đường chéo

Dạng 2: dùng đặc điểm về cạnh, góc, đường chéo. Cách làm: nhận ra đó là hình gì, nhớ đặc điểm của nó, rồi suy ra độ dài hay số đo góc. Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm, đường chéo AC = 10 cm. Câu a: tính CD và AD. Các cạnh đối bằng nhau, nên CD = 8 cm, AD = 6 cm. Câu b: đường chéo BD dài bao nhiêu? Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau, nên BD cũng bằng 10 cm. Câu c: hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA = 4 cm, góc A = 70°. Tính AC và góc C. O là trung điểm của AC, nên AC = 2 · OA = 8 cm. Góc C đối diện góc A, nên góc C cũng bằng 70°.

### 5:02 Dạng 3: Vẽ hình và đếm hình

Dạng 3: vẽ hình và đếm hình. Muốn vẽ hình bình hành hay hình thoi: vẽ hai cạnh chung một đỉnh, rồi kẻ hai đường song song với chúng. Câu a: vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, BC = 2 cm. Vẽ AB = 4 cm. Qua B, kẻ một đường xiên, lấy điểm C sao cho BC = 2 cm. Qua C kẻ đường song song với AB, qua A kẻ đường song song với BC. Hai đường cắt nhau tại D. Câu b: muốn vẽ hình thoi cạnh 5 cm thì đổi gì? Chỉ cần lấy AB và BC cùng bằng 5 cm, rồi vẽ y như trên. Câu c: hình chữ nhật này được chia thành 3 ô. Có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật? Nhiều bạn đếm được 3. Chưa đủ! Hình 1 ô có 3, hình ghép 2 ô có 2, cả hình lớn là 1. Tổng cộng 6 hình chữ nhật.

### 6:14 Kết bài

Hôm nay bạn đã biết đặc điểm về cạnh, góc và đường chéo của 4 hình. Và đã luyện nhận biết hình, tính cạnh và góc, vẽ hình và đếm hình. Bài tập về nhà có trong phiếu đi kèm. Hẹn gặp bạn ở bài sau!