# Khối lượng riêng – Vật lí lớp 8, Bài 13 > Vì sao một khối xốp to lại nhẹ hơn một ổ khoá nhỏ? Vì "nặng" hay "nhẹ" của một chất không nằm ở kích thước vật, mà ở khối lượng riêng của chất đó. - Trang bài: https://anim.vn/lop-8/vat-li/bai-13-khoi-luong-rieng/ - Video: https://youtu.be/TuJguRoW660 (8:11) - Thuộc: Vật lí lớp 8 · Bài 13 - Bài tập về nhà (PDF, có lời giải): https://anim.vn/media/lop8-vat-li-bai-13/bai-tap-ve-nha.pdf ## Mục lục video - 0:00 Mở đầu: to hơn mà nhẹ hơn? - 0:17 Tỉ số khối lượng / thể tích - 0:59 Khối lượng riêng D = m/V - 1:51 Đơn vị và cách đổi - 2:39 So sánh khối lượng riêng - 3:27 Tính m = D·V, V = m/D - 4:06 Dạng 1: Tính D, tìm chất - 5:18 Dạng 2: Đổi đơn vị, so sánh - 6:27 Dạng 3: Tính khối lượng, thể tích - 7:49 Kết bài > Vì sao một khối xốp to lại nhẹ hơn một ổ khoá nhỏ? Vì "nặng" hay "nhẹ" của một **chất** không nằm ở kích thước vật, mà ở **khối lượng riêng** của chất đó. ## 1. Cùng chất thì tỉ số m : V không đổi Lấy khối lượng chia thể tích của cùng một chất, lần nào bạn cũng được cùng một số. Chất khác nhau cho số khác nhau. - **Ví dụ 1 (nước).** Rót nước vào bình chia độ tới vạch 100 cm³, cân phần nước được 100 g. Rót tới 300 cm³ thì được 300 g. Thể tích gấp 3, khối lượng cũng gấp 3; 100 : 100 = 300 : 300 = 1. - **Ví dụ 2 (nước và mật ong).** Hai cốc giống hệt nhau, mỗi cốc 200 cm³. Cốc nước nặng 200 g, cốc mật ong nặng 280 g → cân nghiêng về mật ong. Tỉ số: nước 200 : 200 = 1, mật ong 280 : 200 = 1,4. Cùng thể tích nhưng khác chất thì khối lượng khác. ## 2. Khối lượng riêng D = m / V **Khối lượng riêng** của một chất là khối lượng của **một đơn vị thể tích** chất đó. $$D = \frac{m}{V}$$ m là khối lượng, V là thể tích, D (đọc "đê") là khối lượng riêng. - **Ví dụ 1 (khối thuỷ tinh 8 ô).** Một khối thuỷ tinh gồm 8 ô, mỗi ô 1 cm³, cả khối nặng 20 g. D = 20 : 8 = 2,5 g/cm³, nghĩa là **mỗi ô 1 cm³ nặng 2,5 g**. - **Ví dụ 2 (hộp sữa).** 200 mL sữa nặng 206 g. Vì 1 mL = 1 cm³ nên D = 206 : 200 = 1,03 g/cm³. ## 3. Đơn vị và cách đổi | Khối lượng | Thể tích | Khối lượng riêng | |---|---|---| | kg | m³ | **kg/m³** | | g | cm³ (mL) | **g/cm³** (g/mL) | 1 m³ = 100 · 100 · 100 cm³ = 1 000 000 cm³. Nếu mỗi cm³ nặng 1 g thì 1 m³ nặng 1 000 000 g = 1 000 kg. Vậy: $$1\ \text{g/cm}^3 = 1\,000\ \text{kg/m}^3$$ g/cm³ → kg/m³: **nhân 1 000**. kg/m³ → g/cm³: **chia 1 000**. - **Ví dụ 1.** Sữa 1,03 g/cm³ = 1,03 · 1 000 = 1 030 kg/m³. - **Ví dụ 2.** Vàng 19 300 kg/m³ = 19 300 : 1 000 = 19,3 g/cm³. ## 4. So sánh khối lượng riêng Khối lượng riêng của vài chất (kg/m³, ở nhiệt độ phòng): | Chất | D | Chất | D | |---|---|---|---| | Vàng | 19 300 | Mật ong | ≈ 1 400 | | Bạc | 10 500 | Nước | 1 000 | | Đồng | 8 900 | Nước đá | 900 | | Đá | ≈ 2 600 | Dầu ăn | ≈ 800 | | Thuỷ tinh | ≈ 2 500 | Xốp | ≈ 20 | Cùng thể tích, chất có khối lượng riêng lớn hơn thì nặng hơn. Nói "vàng nặng hơn nước" nghĩa là **khối lượng riêng** của vàng lớn hơn. - **Ví dụ 1 (to không có nghĩa D lớn).** Một chiếc nhẫn vàng và một thỏi vàng to: thỏi nặng hơn nhiều, nhưng D của cả hai đều là 19 300 kg/m³. D chỉ phụ thuộc vào **chất**. - **Ví dụ 2 (nổi hay chìm).** Thả viên nước đá và một thìa mật ong vào cốc nước: nước đá (900 < 1 000) nổi, mật ong (1 400 > 1 000) chìm xuống đáy. Vì sao lại thế, bạn sẽ học ở bài lực đẩy Archimedes. ## 5. Tính khối lượng và thể tích Từ D = m / V suy ra: $$m = D \cdot V \qquad V = \frac{m}{D}$$ - **Ví dụ 1.** Thỏi bạc 30 cm³, D = 10,5 g/cm³ → m = 10,5 · 30 = 315 g. - **Ví dụ 2.** Nhẫn vàng 9,65 g, D = 19,3 g/cm³ → V = 9,65 : 19,3 = 0,5 cm³. Đơn vị phải đi cùng bộ: **g – cm³ – g/cm³** hoặc **kg – m³ – kg/m³**. Nhớ 1 lít = 1 dm³ = 0,001 m³; 1 mL = 1 cm³. ## Bảng kí hiệu | Kí hiệu | Đọc | Nghĩa | Đơn vị | |---|---|---|---| | D | đê | khối lượng riêng | kg/m³, g/cm³ | | m | mờ | khối lượng | kg, g | | V | vê | thể tích | m³, cm³ (mL), lít | ## Lỗi hay gặp 1. **Chia ngược**: lấy V : m. Luôn là **khối lượng chia thể tích**. 2. **Quên đổi đơn vị**: nhân thẳng số lít với kg/m³ (19 lít nước ra "19 000 kg"!). Đổi lít ra m³ trước. 3. **So hai số khác đơn vị**: 19,3 g/cm³ và 10 500 kg/m³ không so trực tiếp được; đổi về cùng đơn vị rồi mới so. 4. **Nghĩ vật to thì D lớn**: D là của chất, không phụ thuộc vật to hay nhỏ. ## Bài tập theo dạng ### Dạng 1. Tính khối lượng riêng, tìm chất Cách làm: D = m : V (đúng bộ đơn vị) → đổi ra kg/m³ nếu cần → so với bảng. **Bài 1.** a) Khối kim loại 4 cm³ nặng 35,6 g. Nó làm bằng chất gì? b) 500 cm³ một chất lỏng nặng 400 g. Tính D. c) Bình chia độ chỉ 50 mL, thả hòn đá 52 g vào, nước dâng lên 70 mL. Tính D của đá.
Đáp án a) D = 35,6 : 4 = 8,9 g/cm³ = 8 900 kg/m³ → **đồng**. b) D = 400 : 500 = **0,8 g/cm³** (không phải 500 : 400 = 1,25 — chia ngược). c) V = 70 − 50 = 20 cm³; D = 52 : 20 = **2,6 g/cm³**.
**Bài 2.** Viên bi nặng 30 g thả vào bình chia độ, nước dâng từ 40 mL lên 52 mL. Viên bi làm bằng gì?
Đáp án V = 12 cm³; D = 30 : 12 = 2,5 g/cm³ = 2 500 kg/m³ → **thuỷ tinh**.
### Dạng 2. Đổi đơn vị, so sánh Cách làm: g/cm³ → kg/m³ nhân 1 000; kg/m³ → g/cm³ chia 1 000. So sánh thì đổi về cùng đơn vị trước. **Bài 3.** a) 0,92 g/cm³ = ? kg/m³. b) 1 260 kg/m³ = ? g/cm³. c) Vàng 19,3 g/cm³, bạc 10 500 kg/m³: chất nào có D lớn hơn?
Đáp án a) **920 kg/m³**. b) **1,26 g/cm³**. c) Vàng = 19 300 kg/m³ > 10 500 kg/m³ → **vàng lớn hơn**.
**Bài 4.** Sắp xếp D từ lớn đến nhỏ: dầu ăn 0,8 g/cm³; nước 1 000 kg/m³; mật ong 1,4 g/cm³; nước đá 900 kg/m³.
Đáp án Đổi ra kg/m³: 800; 1 000; 1 400; 900 → **mật ong > nước > nước đá > dầu ăn**.
### Dạng 3. Tính khối lượng, thể tích Cách làm: m = D · V hoặc V = m : D; đổi đơn vị cho khớp. **Bài 5.** a) Bình nước lọc 19 lít (D = 1 000 kg/m³) nặng bao nhiêu? b) Cần bình bao nhiêu lít để đựng 2,8 kg mật ong (D = 1 400 kg/m³)? c) Xe tải chở tối đa 5 tấn có chở hết 2 m³ đá (D = 2 600 kg/m³) trong một chuyến không?
Đáp án a) 19 lít = 0,019 m³; m = 1 000 · 0,019 = **19 kg**. b) V = 2,8 : 1 400 = 0,002 m³ = **2 lít**. c) m = 2 600 · 2 = 5 200 kg = 5,2 tấn > 5 tấn → **không** chở hết.
**Bài 6.** Phòng học 8 m × 6 m × 3,5 m, không khí có D = 1,29 kg/m³. Không khí trong phòng nặng bao nhiêu?
Đáp án V = 168 m³; m = 1,29 · 168 = **216,72 kg** — nặng hơn cả ba bạn học sinh cộng lại!
## Trò chơi ở nhà (5 phút): "Nổi hay chìm?" Chuẩn bị một bát nước và vài đồ vật an toàn: viên nước đá, quả nho, nắp chai nhựa, thìa inox, cục tẩy, miếng xốp, một ít dầu ăn. 1. Trước khi thả, mỗi người đoán "nổi" hay "chìm" và ghi ra giấy. 2. Thả từng thứ vào nước. Đoán đúng được 1 điểm. 3. Sau mỗi lần, nói một câu: "Vật này nổi, vậy khối lượng riêng của nó *nhỏ hơn* nước" (hoặc lớn hơn). 4. Thử thách cuối: nhỏ vài giọt dầu ăn vào nước. Dầu nổi hay chìm? Dầu ăn ≈ 800 kg/m³ so với nước 1 000 kg/m³. ## Lời thoại video ### 0:00 Mở đầu: to hơn mà nhẹ hơn? Đặt lên cân một khối xốp to bằng cái hộp bút, và một ổ khoá nhỏ xíu. Cân nghiêng hẳn về phía ổ khoá! Vật to hơn lại nhẹ hơn. Vậy điều gì làm một chất nặng hay nhẹ? Câu trả lời nằm ở khối lượng riêng. ### 0:17 Tỉ số khối lượng / thể tích Thử với nước: rót tới vạch 100 cm³, cân lượng nước: 100 g. Rót tới vạch 300 cm³: được 300 g. Thể tích gấp 3, khối lượng cũng gấp 3. m : V = 1, lần nào cũng vậy. Hai cốc giống hệt nhau, mỗi cốc 200 cm³: một cốc nước, một cốc mật ong. Cân nghiêng về phía mật ong: 280 g, so với 200 g nước. Tỉ số của mật ong là 1,4; của nước là 1. Cùng một chất: tỉ số m/V như nhau. Khác chất: tỉ số khác nhau. ### 0:59 Khối lượng riêng D = m/V Tỉ số đó gọi là khối lượng riêng, kí hiệu D. Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. Công thức: D = m/V. m là khối lượng, V là thể tích. Ví dụ 1: khối thuỷ tinh gồm 8 ô, mỗi ô 1 cm³, cả khối nặng 20 g. D = 20 : 8 = 2,5 g/cm³. Nghĩa là mỗi ô nặng đúng 2,5 g. Ví dụ 2: 200 mL sữa nặng 206 g. 1 mL = 1 cm³. D = 206 : 200 = 1,03 g/cm³. Nhớ: khối lượng chia cho thể tích, đừng chia ngược. ### 1:51 Đơn vị và cách đổi Dùng kg và m³ thì D có đơn vị kg/m³. Dùng g và cm³ thì D có đơn vị g/cm³. Đổi thế nào? 1 m³ = 1 000 000 cm³. Mỗi cm³ nặng 1 g thì cả m³ nặng 1 000 000 g, tức 1 000 kg. Vậy 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³. Ví dụ 1: sữa 1,03 g/cm³, nhân 1 000, được 1 030 kg/m³. Ví dụ 2: vàng 19 300 kg/m³, chia 1 000, được 19,3 g/cm³. ### 2:39 So sánh khối lượng riêng Khối lượng riêng của vài chất (kg/m³). Cùng thể tích, chất có D lớn hơn thì nặng hơn. Vàng đứng đầu, xốp nhẹ nhất. Có bạn nghĩ vật càng to thì khối lượng riêng càng lớn. Không phải vậy! Ví dụ 1: nhẫn vàng và thỏi vàng. Thỏi vàng nặng hơn nhiều, nhưng D của cả hai đều là 19 300 kg/m³. D chỉ phụ thuộc vào chất, không phụ thuộc vật to hay nhỏ. Ví dụ 2: thả một viên nước đá và một thìa mật ong vào cốc nước. Nước đá: 900 < 1 000, nên nổi. Mật ong: 1 400 > 1 000, nên chìm xuống đáy. Vì sao như vậy, bạn sẽ học ở bài lực đẩy Archimedes. ### 3:27 Tính m = D·V, V = m/D Từ D = m/V, ta suy ra hai công thức nữa. m = D · V và V = m/D. Ví dụ 1: thỏi bạc 30 cm³, khối lượng riêng của bạc là 10,5 g/cm³. m = 10,5 · 30 = 315 g. Ví dụ 2: nhẫn vàng nặng 9,65 g. V = 9,65 : 19,3 = 0,5 cm³. Chú ý: g đi với cm³, kg đi với m³. ### 4:06 Dạng 1: Tính D, tìm chất Dạng 1: tính khối lượng riêng, rồi tìm xem vật làm bằng chất gì. Cách làm: lấy khối lượng chia thể tích, rồi so với bảng. Bài 1a: khối kim loại 4 cm³, nặng 35,6 g. Nó làm bằng chất gì? Bạn hãy tạm dừng video và thử làm. D = 35,6 : 4 = 8,9 g/cm³, tức 8 900 kg/m³. Tra bảng: đó là đồng. Câu b: 500 cm³ một chất lỏng nặng 400 g. Tính khối lượng riêng. 500 : 400 = 1,25 là chia ngược, sai rồi. Đúng: D = 400 : 500 = 0,8 g/cm³, cỡ dầu ăn. Câu c: bình chia độ chỉ 50 mL. Thả vào hòn đá nặng 52 g, nước dâng lên vạch 70. Thể tích hòn đá là phần nước dâng lên: 70 − 50 = 20 cm³. D = 52 : 20 = 2,6 g/cm³. ### 5:18 Dạng 2: Đổi đơn vị, so sánh Dạng 2: đổi đơn vị và so sánh khối lượng riêng. Cách làm: đổi g/cm³ ra kg/m³ thì nhân 1 000; ngược lại thì chia 1 000. Bài 2: đổi đơn vị. a) 0,92 g/cm³. b) 1 260 kg/m³. Tạm dừng và thử nhé. Câu a: 0,92 · 1 000 = 920 kg/m³. Câu b: 1 260 : 1 000 = 1,26 g/cm³. Câu c: vàng 19,3 g/cm³, bạc 10 500 kg/m³. Chất nào có khối lượng riêng lớn hơn? 19,3 < 10 500, vậy bạc lớn hơn? Không đúng! Hai số đang khác đơn vị. Vàng: 19 300 kg/m³ > 10 500 kg/m³. Vàng lớn hơn. ### 6:27 Dạng 3: Tính khối lượng, thể tích Dạng 3: tính khối lượng hoặc thể tích khi biết khối lượng riêng. Cách làm: m = D · V hoặc V = m/D, nhớ đổi đơn vị cho khớp. Bài 3a: bình nước lọc chứa 19 lít nước. D nước = 1 000 kg/m³. Tính khối lượng nước. Tạm dừng và thử nhé. 1 000 · 19 = 19 000 kg, nặng bằng mấy xe tải! Lỗi: quên đổi lít ra m³. 19 lít = 0,019 m³. m = 1 000 · 0,019 = 19 kg. Câu b: 2,8 kg mật ong, D = 1 400 kg/m³. Cần bình bao nhiêu lít? V = 2,8 : 1 400 = 0,002 m³, tức là 2 lít. Câu c: xe tải chở tối đa 5 tấn. Có chở hết 2 m³ đá trong một chuyến không? D đá = 2 600 kg/m³. m = 2 600 · 2 = 5 200 kg, tức 5,2 tấn. Nhiều hơn 5 tấn, nên không chở hết trong một chuyến. ### 7:49 Kết bài Khối lượng riêng là khối lượng của một đơn vị thể tích: D = m/V. 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³. Biết hai đại lượng thì tính được cái còn lại: m = D · V, V = m/D. Làm thêm phiếu bài tập để nhớ lâu nhé. Hẹn gặp lại bạn!