Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Phiếu

1. Ý chính trong một câu

Bốn hình này đều có 4 cạnh, 4 góc, nhưng khác nhau ở cạnh (bằng nhau? song song?), góc (vuông? bằng nhau?) và đường chéo (bằng nhau? vuông góc? cắt nhau ở trung điểm?). Nhận ra các đặc điểm đó là nhận ra hình.

Từ cần nhớ: đỉnh, cạnh, góc, đường chéo (đoạn nối hai đỉnh đối nhau), hai cạnh đối (hai cạnh không chung đỉnh), góc đối, cạnh bên, đáy (của hình thang cân).

2. Hình chữ nhật

• Bốn góc bằng nhau và bằng $90^\circ$ (4 góc vuông).
• Các cạnh đối bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 1 (sân bóng): nhìn từ trên cao, đường biên sân bóng đá là một hình chữ nhật.
Ví dụ 2 (bẫy: đặt nghiêng): một hình chữ nhật xoay nghiêng đi vẫn là hình chữ nhật — tên hình không phụ thuộc cách đặt, chỉ phụ thuộc cạnh và góc.

Vẽ khung tấm thiệp hình chữ nhật 7 cm × 4 cm bằng thước và ê ke: (1) vẽ AB = 7 cm; (2) đặt ê ke vuông góc tại A, kẻ đường thẳng, lấy D sao cho AD = 4 cm; (3) làm tương tự tại B, lấy C với BC = 4 cm; (4) nối D với C.

3. Hình thoi

• Bốn cạnh bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau.

Ví dụ 1 (quân bài rô): hình rô trên lá bài là hình thoi — 4 cạnh dài bằng nhau.
Ví dụ 2 (bẫy: nằm trên một cạnh): hình thoi có góc $60^\circ$ đặt nằm trên một cạnh trông "xô lệch", không giống viên kim cương đứng trên đỉnh. Đo thử: 4 cạnh vẫn bằng nhau → vẫn là hình thoi.

4. Hình bình hành

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ 1 (vệt nắng): nắng chiếu xiên qua ô cửa sổ hình chữ nhật, vệt nắng in trên sàn là hình bình hành.
Ví dụ 2 (bẫy): khác hình chữ nhật, hai đường chéo của hình bình hành thường không bằng nhau ($AC \ne BD$) — chỉ cắt nhau ở trung điểm.

5. Hình thang cân

• Hai đáy (đáy lớn, đáy nhỏ) song song.
• Hai cạnh bên bằng nhau (nhưng không song song).
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Hai góc kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ 1 (xô nước): nhìn ngang chiếc xô, ta thấy một hình thang cân lật ngược (miệng rộng, đáy hẹp).
Ví dụ 2: hình thang cân ABCD với đáy lớn AB, đáy nhỏ DC; cạnh bên AD = BC; $\widehat{A} = \widehat{B}$, $\widehat{C} = \widehat{D}$.

6. Bảng tóm tắt

Kí hiệu trên hình: gạch nhỏ = cạnh bằng nhau · ô vuông nhỏ = góc vuông · mũi tên nhỏ = cạnh song song · cung = góc bằng nhau.

7. Lỗi hay gặp

• Nhận hình theo cách đặt: hình chữ nhật hay hình thoi đặt nghiêng vẫn giữ tên; phải xét cạnh, góc, không xét "trông có thẳng không".
• Nghĩ hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau: chỉ hình chữ nhật (và hình thang cân) mới có; hình bình hành chỉ có đường chéo cắt nhau ở trung điểm.
• Thấy hai đáy song song là gọi thang cân: còn phải có hai cạnh bên bằng nhau (một cạnh đứng, một cạnh xiên thì không phải).
• Đếm hình thiếu: chỉ đếm các ô nhỏ mà quên hình ghép từ nhiều ô.
• Vẽ bằng mắt: góc vuông phải dùng ê ke, đường song song phải kẻ cẩn thận, độ dài phải đo bằng thước.

8. Bài tập theo dạng

Dạng 1 · Nhận biết hình

Bài 1. Trên giấy ô vuông vẽ 3 hình. Hình A: cạnh ngang trên dài 3 ô, cạnh ngang dưới dài 5 ô, hai cạnh xiên cùng đi "1 ô ngang, 3 ô dọc" (xoè ra hai bên). Hình B: 4 cạnh đều đi chéo "3 ô ngang, 1 ô dọc". Hình C: hai cạnh ngang dài 4 ô và 2 ô, một cạnh bên thẳng đứng, một cạnh bên xiên. a) Hình nào là hình thoi? · b) Hình C có phải hình thang cân không? · c) Hình A là hình gì?

Dạng 2 · Cạnh, góc, đường chéo

Bài 2. a) Hình chữ nhật có hai cạnh 9 cm, 12 cm và đường chéo 15 cm. Đường chéo còn lại dài bao nhiêu? · b) Hình thoi có một góc $50^\circ$. Góc đối diện với nó bằng bao nhiêu? · c) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OB = 2,5 cm. Tính BD.

Dạng 3 · Vẽ hình và đếm hình

Bài 3. a) Vẽ hình bình hành có hai cạnh 8 cm và 5 cm. · b) Vẽ hình thoi cạnh 4,5 cm. · c) Một thanh sô-cô-la hình chữ nhật chia thành 5 ô trên một hàng. Có bao nhiêu hình chữ nhật?

9. Trò chơi ở nhà (5 phút): "Thám tử tứ giác"

Một người cắt 4 tứ giác bằng giấy (chữ nhật, thoi, bình hành, thang cân), đặt nghiêng tuỳ ý rồi úp xuống. Người kia lật từng hình và chỉ được dùng thước + ê ke để "khám nghiệm": đo cạnh, kiểm góc vuông, gấp đôi theo đường chéo. Gọi đúng tên và nói được một đặc điểm làm bằng chứng thì được 1 điểm. Đổi vai, ai nhiều điểm hơn thắng!